by Một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 9km/h theo hướng vuông góc với bờ sông. Do nước sông chảy nên thuyền đã bị đưa xuôi theo dòng chảy xuống phía dưới hạ lưu một đoạn bằng 120m. Độ rộng của dòng sông là 600m. Hãy tính vận tốc của dòng nước chảy đối với bờ sông?
A. 1,8m/s
B. 0,5m/s
C. 0,4m/s
D. 0,8m/s
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Vật (1) : Vật chuyển động
Vật (2): Hệ quy chiếu chuyển động
Vật (3): Hệ quy chiếu đứng yên.
Ta có:
+ \(\overrightarrow {{v_{12}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu chuyển động (2) → Vận tốc tương đối
+ \(\overrightarrow {{v_{13}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu đứng yên (3) → Vận tốc tuyệt đối
+ \(\overrightarrow {{v_{23}}} \): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu chuyển động (3) → Vận tốc kéo theo.
Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
Vật (1): Thuyền
Vật (2): Dòng nước
Vật (3): Bờ sông
Ta có: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
Người chèo thuyền qua sông với vận tốc 5,4km/h là: \({v_{12}} = 9km/h = 2,5m/s\)
(Vận tốc của thuyền khi nước đứng yên)
Có \(\overrightarrow {{v_{12}}} \bot \overrightarrow {{v_{23}}} \)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OA = 600m{\rm{ }}\\AB = 120m\end{array} \right. \Rightarrow \tan \alpha = \frac{{AB}}{{OA}} = \frac{{120}}{{600}} = \frac{1}{5}\)
Mặt khác: \(\tan \alpha = \frac{{{v_{23}}}}{{{v_{12}}}} \Rightarrow {v_{23}} = {v_{12}}.\tan \alpha = 2,5.\frac{1}{5} = 0,5m/s\)
Chọn B
