by .
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn mộ ban cán sự lớp gồm 4 em. Xác suất để 4 bạn đó có ít nhất một nam và 1 nữ
C. $\frac{15475}{18278}$.
B. $\frac{2083}{18278}$.
C. $\frac{11}{360}$.
D. $\frac{349}{360}$.
Hướng dẫn
Đáp án A.
Gọi $B$ là biến cố “Chọn $4$em có ít nhất một nam và một nữ”.
Số cách chọn $4$bạn bất kì vào ban cán sự lớp là $C_{40}^{4}$ cách.
Số cách chọn $4$bạn nam vào ban cán sự lớp là $C_{25}^{4}$ cách.
Số cách chọn $4$bạn nữ vào ban cán sự lớp là $C_{15}^{4}$ cách.
Vậy số cách chọn ban cán sự lớp có cả nam lẫn nữ là $C_{40}^{4}-C_{25}^{4}-C_{15}^{4}\Rightarrow \left| {{\Omega }_{B}} \right|=77375$
Vậy xác suấtcần tìm là $P=\frac{\left| {{\Omega }_{B}} \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{77375}{91390}=\frac{15475}{18278}$.
