by Một bong bóng hình cầu khi nổi lên mặt nước có bán kính là l mm. Cho biết trọng lượng riêng của nước là d = 1000kg/m$^{3}$, áp suất khí quyến là P$_{0}$ =1,013.105 N/m$^{2}$ và nhiệt độ trong nước là không thay đổi theo độ sâu. Vị trí mà tại đó bong bóng có bán kính bằng một nửa bán kính khi ở mặt nước cách mặt nước:
A. 709,1m.
B. 101,3 m.
C. 405,2 m.
D. 50,65 m.
Hướng dẫn
Chọn A.
Thể tích hình cầu được xác định từ biểu thức:
Gọi V$_{0}$ là thể tích của bong bóng trên mặt nước và V là thể tích của nó ở độ sâu h, ta có:
Áp suất của bong bóng khi nó ở độ sâu h được xác định bởi: p = p$_{0}$ +d.h
Vì nhiệt độ của nước là không đổi, do đó áp dụng định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt, ta có:
