by Một bếp dầu đun 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng m$_{2}$ = 300g thì sau thời gian t$_{1}$ = 10 ph nước sôi. Nếu dùng bếp và ấm trên để đun 2 lít nước trong cung điều kiện thì sau bao lâu nưới sôi ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm là C$_{1}$= 4200J/kg.K ; C$_{2}$= 880 J/kg. Biết nhiệt do bếp cung cấp một cách đều đặn.
Hướng dẫn
– Gọi Q$_{1}$ và Q$_{2}$ là nhiệt lượng cung cấp cho nước và ấm nhôm trong 2 lần đun, ta có :
Q$_{1}$=(m$_{1}$C$_{1}$ +m$_{2}$C$_{2}$).Δt
Q$_{2}$=(2m$_{1}$C$_{1}$ +m$_{2}$C$_{2}$).Δt
( m$_{1}$,m$_{2}$ là khối lượng nước và ấm trong lần đun đầu)
– Mặt khác, do nhiệt tỏa ra một cách đều đặn nghĩa là thời gian T đun lâu thì nhiệt tỏa ra càng lớn. Do dó :
Q$_{1}$=k.T$_{1}$ ; Q$_{1}$=k.T$_{2}$ ( k là hệ số tỷ lệ nào đó)
– Từ đó suy ra :
k.T$_{1}$ = ( m$_{1}$C$_{1}$ + m$_{2}$C$_{2}$) Δt
k.T$_{2}$ = ( 2m$_{1}$C$_{1}$ + m$_{2}$C$_{2}$) Δt
– Lập tỷ số ta được :
Hay:
Vậy thời gian cần thiết để đun sôi 2 lít nước là 19,4 phút
