by Một bạn đã làm thí nghiệm như sau: từ hai bình chứa cùng một loại chất lỏng ở nhiệt độ khác nhau; múc 1 cốc chất lỏng từ bình 2 đổ vào bình 1 rồi đo nhiệt độ của bình 1 khi đã cân bằng nhiệt . Lặp lại việc đó 4 lần, bạn đó đã ghi được các nhiệt độ: 20°C,35°C,x°C,50°C. Biết khối lượng và nhiệt độ chất lỏng trong cốc trong 4 lần đổ là như nhau, bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình chứa. Hãy tính nhiệt độ x và nhiệt độ của chất lỏng trong hai bình. Biết rằng trong cả quá trình không có sự chuyển thể của chất lỏng.
Hướng dẫn
– Gọi M là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 1 sau lần đổ thứ nhất (ở 20°C), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ t°C). Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 2 là:
Lần 2:
M.c(35 – 20) = m.c(t – 35)
⇒ M(35 – 20) = m(t – 35)
⇒ 15M = m(t – 35) (1)
– Từ lần đổ thứ nhất đến lần đổ cuối bạn đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như bạn ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ 20°C lên thành 50°C. Ta có phương trình:
M(50 – 20) = 3m(t – 50)
⇒ 30M = 3m(t – 50) (2)
– Từ (1) và (2):
⇒ 3.(t – 50) = 2(t – 35)
⇒ t = 80°C
– Thay vào (1) ta có:
15M = m(80 – 35) ⇒ M= 3m
Lần 3:
(3m + m)(x – 35) = m(80 – x)
⇒ 4m.(x – 35) = m(80 – x)
⇒ x = 44°C
– Ở lần đổ thứ nhất:
(M – m)(20 – t$_{1}$) = m(80 – 20)
⇒ 2m(20 – t$_{1}$) = 60m
⇒ t$_{1}$ = – 10°C
Đáp số: 44°C; 80°C; -10°C.
