by Một oto chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc 90km/h. Sau 15phút từ B một xe máy chuyển động về A với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B oto dừng lại nghỉ 30 phút rồi chuyển động thẳng đều quay trở lại A và gặp xe máy lần 2 ở điểm cách A là 25km (chưa đến A) . Độ dài quãng đường AB là:
A. 115km
B. 215km
C. 90km
D. 25km
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp : Áp dụng điều kiện hai xe gặp nhau khi \({x_1}\; = {x_2}\;\)
Hướng dẫn giải:
Ta có:
+ 15phút = 0,25h, 30 phút = 0,5h
Chọn gốc thời gian là lúc xe máy bắt đầu đi, chiều dương từ A đến B, gốc tại A
Tọa độ gặp nhau lần thứ 2 của xe máy: \({x_2} = AB – 40t = 25 \to t = \frac{{AB – 25}}{{40}}({\rm{1}})\)
Xe máy xuất phát sau oto 15phút, oto nghỉ 30 phút => trong quãng thời gian chuyển động của xe máy oto xuất phát chậm hơn 15phút = 0,25h
Tọa độ gặp nhau lần thứ 2 của oto:
\({x_1} = 2{\rm{A}}B – 90(t – 0,25) = 25({\rm{2}})\)
Từ (1) và (2), ta có:\(2AB – 90(\frac{{AB – 25}}{{40}} – 0,25) = 25 \to AB = 215(km)\)
Chọn B
