by Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 300N, một thúng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người này phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.
A. Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 60cm
B. Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 60cm
C. Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 90cm
D. Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 90cm
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
– Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.
– Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
\(F = {F_1} + {F_2};\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\) (chia trong)
Trọng lượng của gạo là: P$_{1}$ = 300N
Trọng lượng của gạo là: P$_{2}$ = 200N
Vai người chịu tác dụng của một lực:
P = P$_{1}$ + P$_{2}$ = 300 + 200 = 500N
Ta có: \(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{O{O_2}}}{{O{O_1}}} = \frac{{300}}{{200}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 3.O{O_1} – 2.O{O_2} = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có: \(O{O_1} + O{O_2} = AB = 150cm\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}3.O{O_1} – 2.O{O_2} = 0\\O{O_1} + O{O_2} = 150cm\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O{O_1} = 60cm\\O{O_2} = 90cm\end{array} \right.\)
Vậy vai người gánh chịu một lực là P = 500 (N), điểm đặt của vai cách đầu treo thúng gạo một khoảng 60 cm.
Chọn B.
