Một vật được thả tự do với vận tốc ban đầu bằng 0 và trong giây cuối cùng nó đi được nửa đoạn đường rơi. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Thời gian rơi của vật là     A. 0,6 s.     B. 3,4 s.     C. 1,6 s.     D. 5 s.

Một vật được thả tự do với vận tốc ban đầu bằng 0 và trong giây cuối cùng nó đi được nửa đoạn đường rơi. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Thời gian rơi của vật là

    A. 0,6 s.

    B. 3,4 s.

    C. 1,6 s.

    D. 5 s.

Hướng dẫn

Chọn 11: B.

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.t$^{2}$ (m)

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t$_{1}$ = t – 1 (s) là:

h$_{1}$ = 0,5.g.(t – 1)$^{2}$ (m)

Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:

S = h – h$_{1}$ = 0,5.g.t$^{2}$ – 0,5.g.(t – 1)$^{2}$ = g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)

Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5 = 0.5.(0,5.g.t$^{2}$) = 2,5t$^{2}$.

⟹ 2,5t$^{2}$ – 10t + 5 = 0.

Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t = 3,14 s (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s).