by Lúc 6 giờ sáng tại bến A, một chuyến tàu thuỷ chở khách xuôi dòng đến B. Khi đến B, tàu nghỉ lại tại đó 2 giờ để trả và đón khách rồi lại ngược dòng về A. Tàu đến bến A lúc 3 giờ 20 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng thời gian đi xuôi dòng nhanh hơn thời gian đi ngược dòng là 40 phút và vận tốc dòng nước là 0,8m/s.
Hướng dẫn
– Ta có: 3 giờ 20 phút chiều = 15 giờ 20 phút.
– Tổng thời gian tàu thuỷ đi xuôi dòng và ngược dòng hết là:
15 giờ 20 phút – (2giờ + 6giờ) = 7 giờ 20 phút
– Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng hết:
(7 giờ 20 phút – 40 phút) : 2 = 3 giờ 20 phút = 10/3 (giờ)
– Thời gian tàu thuỷ đi ngược dòng hết:
7 giờ 20 phút – 3 giờ 20 phút = 4 giờ
– Tỉ số thời gian giữa xuôi dòng và ngược dòng là:
(10/3) : 4 = (5/6)
– Vì trên cùng quãng đường, vận tốc và thờ gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là 6/5.
– Vận tốc khi xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng là: 0,8 + 0,8 = 1,6 (m/s)
– Ta có sơ đồ:
– Vxuôi dòng :
– Vngược dòng:
– Vận tốc của tàu khi ngược dòng là:
1,6.5 = 8 (m/s) = 28,8 (km/h)
– Khoảng cách giữa hai bến A và B là:
28,8.4 = 115,2 (km)
Đáp số: 115,2km.
