Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\)(\(C\)là hằng số, \(\alpha \) là hằng số)

B. \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\)(\(C\)là hằng số)

C. \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\)(\(C\)là hằng số) với \(x \ne 0\).

D. Mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) đều có nguyên hàm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nguyên hàm các hàm số cơ bản.

Lời giải chi tiết:

Đáp án A : sai do nếu \(\alpha = – 1\) thì công thức trở thành : \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\).

Đáp án B : đúng.

Đáp án C : đúng.

Đáp án D : đúng.

Chọn A.