Họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = {x^2} + 3\) là

A. \(\frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\)

B. \({x^3} + 3x + C\)

C. \(\frac{{{x^3}}}{2} + 3x + C\)

D. \({x^2} + 3x + C\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx} = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne – 1} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(f\left( x \right) = {x^2} + 3 \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\)

Chọn A.