Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \ln x\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu:

Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \ln x\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu:

A. \(F’\left( x \right) = \frac{1}{{\ln x}}\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(F’\left( x \right) = \ln x\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(F’\left( x \right) = \frac{1}{x}\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)

D. \(F’\left( x \right) = {e^x}\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Hàm số \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thì ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \\F’\left( x \right) = f\left( x \right)\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \ln x\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow F’\left( x \right) = \ln x\,\,\,\forall x\, \in \left( {0; + \infty } \right).\)

Chọn B.