by Hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {3x – 2} \right)\) có một nguyên hàm là:
A. \(\sin \left( {3x – 2} \right) – 2\)
B. \(\frac{1}{3}\sin \left( {3x – 2} \right) – 2\)
C. \( – \frac{1}{3}\sin \left( {3x – 2} \right) – 2\)
D. \( – \sin \left( {3x – 2} \right) – 2\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nguyên hàm của hàm số lượng giác: \(\int {\cos \left( {ax + b} \right)dx} = \frac{1}{a}\sin \left( {ax + b} \right) + C.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\int {\cos \left( {3x – 2} \right)dx} = \frac{1}{3}\sin \left( {3x – 2} \right) + C\)
\( \Rightarrow \frac{1}{3}\sin \left( {3x – 2} \right) – 2\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {3x – 2} \right).\)
Chọn B.
