by : Hai đường thẳng $a$ và $b$ nằm trong $\left( \alpha \right)$. Hai đường thẳng ${a}’$ và ${b}’$ nằm trong mp$\left( \beta \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C. Nếu $a\,\text{//}\,{a}’$ và $b\,\text{//}\,{b}’$ thì $\left( \alpha \right)\text{//}\left( \beta \right)$.
B. Nếu $\left( \alpha \right)\text{//}\left( \beta \right)$ thì $a\,\text{//}\,{a}’$ và $b\,\text{//}\,{b}’$.
C. Nếu $a\,\text{//}\,b$ và ${a}’\,\text{//}\,{b}’$ thì $\left( \alpha \right)\text{//}\left( \beta \right)$.
D. Nếu $a$ cắt $b$, $a$ cắt $b$và $a\,\text{//}\,{a}’$ và $b\,\text{//}\,{b}’$ thì $\left( \alpha \right)\text{//}\left( \beta \right)$.
Hướng dẫn
Chọn D
Do $a\,\text{//}\,{a}’$nên $a\,\text{//}\left( \beta \right)$ và $b\,\text{//}\,{b}’$nên $b\,\text{//}\left( \beta \right)$.
Theo định lí 1 bài hai mặt phẳng song song, thì $\left( \alpha \right)\text{//}\left( \beta \right)$.
DẠNG 1: CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Phương pháp 1
Cơ sở của phương pháp chứng minh hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$ song song nhau là:
– Bước 1: Chứng minh mặt phẳng $(\alpha )$ chứa hai đường thẳng $a,b$ cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng ${a}’,{b}’$ cắt nhau trong mặt phẳng $(\beta )$.
– Bước 2: Kết luận $(\alpha )\parallel (\beta )$ theo điều kiện cần và đủ.
Phương pháp 2
– Bước 1: Tìm hai đường thẳng $a,b$ cắt nhau trong mặt phẳng $(\alpha )$.
– Bước 2: Lần lượt chứng minh $a\parallel (\beta )$ và $b\parallel (\beta )$
– Bước 3: Kết luận $(\alpha )\parallel (\beta )$.
