Gọi x$_{CĐ}$, x$_{CT}$ lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} – 3x + 2.\) Tính S = x$_{CĐ }$+ 2x$_{CT}$.

Gọi x$_{CĐ}$, x$_{CT}$ lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} – 3x + 2.\) Tính S = x$_{CĐ }$+ 2x$_{CT}$.

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 4

D. S = -1

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

Tính y’, giải phương trình \(y’ = 0\) để tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lập BBT và suy ra điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Chú ý: Đối với hàm số bậc ba trường hợp có hai cực trị, khi \(a < 0 \Rightarrow {x_{CT}} < {x_{CD}}\), khi \(a > 0 \Rightarrow {x_{CT}} > {x_{CD}}\)

Lời giải chi tiết:

TXĐ : D = R.

Ta có \(y’ = 3{x^2} – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = – 1 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(a = 1 > 0 \Rightarrow {x_{CT}} > {x_{CD}} \Rightarrow \left\{ \matrix{ {x_{CT}} = 1 \hfill \cr {x_{CD}} = – 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow S = – 1 + 2.1 = 1\)

Chọn A.