by Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau và được trộn lẫn vào nhau trong một nhiệt lượng kế. Chúng có khối lượng lần lượt là m$_{1}$=1kg, m$_{2}$= 10kg, m$_{3}$=5kg, có nhiệt dung riêng lần lượt là C$_{1}$ = 2000J/Kg.K, C$_{2}$ = 4000J/Kg.K, C$_{3}$ = 2000J/Kg.K và có nhiệt độ là t$_{1}$ = 6°C, t$_{2}$ = 40°C, t$_{3}$ = 60°C. Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi xãy ra cân bằng. Biết rằng không có chất lỏng nào chuyển thể.
Hướng dẫn
– Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp ở nhiệt độ t < t$_{2}$ ta có phương trình cân bằng nhiệt:
m$_{1}$C$_{1}$(t$_{1}$ – t) = m$_{2}$C$_{2}$(t – t$_{2}$)
– Sau đó ta đem hỗn hợp trên trộn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t’ (t<t'<t$_{3}$) ta có phương trình cân bằng nhiệt:
(m$_{1}$C$_{1}$ + m$_{2}$C$_{2}$)(t’ – t) = m$_{3}$C$_{3}$(t$_{3}$ – t’)
=> (1.2000 + 10.4000).(t’ – 38,4) = 5.2000.(60 – t’)
=> 42000.(t’ – 38,4) = 10000.(60 – t’)
=> 4,2.(t’ – 38,4) = 60 – t’
=> t’ = 42,6 (°C)
Đáp số: 42,6°C
