by Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, BD lần lượt lấy M, Nsao cho AM=3MD; BN=3NC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
C.Các vec tơ$\overrightarrow{BD},\,\,\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{MN}$ không đồng phẳng
B. Các vec tơ $\overrightarrow{MN},\,\,\overrightarrow{DC},\,\overrightarrow{PQ}$ đồng phẳng
C. Các vec tơ $\overrightarrow{AB},\,\,\overrightarrow{DC},\,\overrightarrow{PQ}$ đồng phẳng
D. Các vec tơ $\overrightarrow{AC},\,\,\overrightarrow{DC},\,\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng
Hướng dẫn
Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE=3EC, lấy F trên BD sao cho BF=3FD
$\left\{ \begin{align}
& NE//AB,NE=\frac{1}{3}AB \\
& MF//AB,MF=\frac{1}{3}AB \\
\end{align} \right.$$\Rightarrow NE//MF,NE//MF$
$\Rightarrow $ NEMF là hình bình hành và 3 vec tơ $\overrightarrow{BA},\,\overrightarrow{DC},\,\overrightarrow{MN}$ có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng (MFNE) $\Rightarrow $$\overrightarrow{BA},\,\overrightarrow{DC},\,\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng
$\Rightarrow $$\overrightarrow{BD},\,\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{MN}$ không đồng phẳng.
Chon A
