Cho \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)} dx = a\) và \(\int\limits_1^{2018} {f\left( x \right)} dx = b\). Khi đó \(\int\limits_5^{2018} {f\left( x \right)} dx\) bằng

Cho \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)} dx = a\) và \(\int\limits_1^{2018} {f\left( x \right)} dx = b\). Khi đó \(\int\limits_5^{2018} {f\left( x \right)} dx\) bằng

A. \(b – a\).

B. \( – a – b\).

C. \(a – b\).

D. \(a + b\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = \int\limits_a^c {f\left( x \right)} dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)} dx\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\int\limits_5^{2018} {f\left( x \right)} dx = \int\limits_5^1 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_1^{2018} {f\left( x \right)} dx = – \int\limits_1^5 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_1^{2018} {f\left( x \right)} dx = – a + b\).

Chọn: A