Cho hình lập phương $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$, Tìm giá trị của k thích hợp để$\overrightarrow{AB}\,\,+\overrightarrow{{{B}_{1}}{{C}_{1}}}+\overrightarrow{D{{D}_{1}}}=k\overrightarrow{A{{C}_{1}}})$

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$, Tìm giá trị của k thích hợp để$\overrightarrow{AB}\,\,+\overrightarrow{{{B}_{1}}{{C}_{1}}}+\overrightarrow{D{{D}_{1}}}=k\overrightarrow{A{{C}_{1}}})$

C.k=4

B. k=1

C. k=0

D. k=2

Hướng dẫn

Có $\underrightarrow{AB}+\overrightarrow{{{B}_{1}}{{C}_{1}}}+\overrightarrow{\text{D}{{\text{D}}_{1}}}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{{C}_{1}}}=\overrightarrow{A{{C}_{1}}}\Rightarrow k=1$

Chọn B