Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\). Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\). Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

A. \(\left( 1;0 \right)\)

B. \(\left( -1;4 \right)\)

C. \(\left( 0;1 \right)\)

D. \(\left( -2;0 \right)\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

\(\left\{ \begin{align} f’\left( {{x}_{0}} \right)=0 \\ f”\left( {{x}_{0}} \right)>0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{x}_{0}}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{align} y’=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1 \\ y”=6x\Rightarrow y”\left( 1 \right)=6>0 \\ \end{align}\)

\(\Rightarrow x=1\) là điểm cực tiểu của hàm số \(\Rightarrow \left( 1;0 \right)\)là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Chọn A.