Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([ – 1;3]\) và có đồ thị hình bên. Hỏi phương trình \(7f(x) – 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \([ – 1;3]\) ?

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([ – 1;3]\) và có đồ thị hình bên. Hỏi phương trình \(7f(x) – 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \([ – 1;3]\) ?

A. \(2.\)

B. \(1.\)

C. \(3.\)

D. \(0.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) chính là số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(7f\left( x \right) – 5 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{5}{7}\)

Đường thẳng \(y = \frac{5}{7}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 2 điểm phân biệt nên phương trình \(7f\left( x \right) – 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt trên \(\left[ { – 1;3} \right]\)

Chọn A.