Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\) có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\)đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\) tại điểm \({x_0}\) nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\) có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\)đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\) tại điểm \({x_0}\) nào dưới đây?

A. \({x_0} = – 1\)

B. \({x_0} = 0\)

C. \({x_0} = 1\)

D. \({x_0} = 3\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

Lập BBT của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\), từ đó đưa ra đánh giá điểm mà hàm số đạt GTNN.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số \(f’\left( x \right)\) ta thấy: \(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).

Ta có BBT như sau:

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\)đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]\)tại điểm \({x_0} = 3.\)

Chọn: D.