Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { – 2;1} \right]\) và \(f\left( { – 2} \right) = 3,\,f\left( 1 \right) = 7\). Tính \(I = \int\limits_{ – 2}^1 {f’\left( x \right)dx} \).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { – 2;1} \right]\) và \(f\left( { – 2} \right) = 3,\,f\left( 1 \right) = 7\). Tính \(I = \int\limits_{ – 2}^1 {f’\left( x \right)dx} \).

A. \(I = 10\).

B. \(I = – 4\).

C. \(I = \frac{7}{3}\).

D. \(I = 4\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) \Rightarrow \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) – F\left( a \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(I = \int\limits_{ – 2}^1 {f’\left( x \right)dx} = f\left( 1 \right) – f\left( { – 2} \right) = 7 – 3 = 4\).

Chọn: D