Cho hàm số \(y = \cos x + ax\). Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên R.

A. \(a \le – 1\)

B. \(a \ge – 1\)

C. \(a \ge 1\)

D. \(0 < a \le 1\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

– Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( a;b \right)\Leftrightarrow f’\left( x \right)\ge 0\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y’=-\sin x+a\)

\(\Rightarrow \) Hàm số đồng biến với mọi x \( \Leftrightarrow y’ \ge 0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow -\sin x+a\ge 0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow a\ge \sin x\) với mọi x

\(\Leftrightarrow a\ge 1\) (vì \(\sin x \le 1\))

Chọn C.