Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) và có bảng biến thiên dưới đây. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 5\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) và có bảng biến thiên dưới đây.

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 5\) là

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(4\)

D. \(3\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

Dựa vào bảng biến thiên để tìm số giao điểm của đường thẳng \(y = 5\) và đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 5\) là số giao điểm của đường thẳng \(y = 5\) và đồ thị hàm số.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng \(y = 5 > 3\) cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm.

Vậy phương trình \(f\left( x \right) = 5\) có duy nhất 1 nghiệm.

Chọn A.