Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) – 1 = 0\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) – 1 = 0\) là:

A. \(3\)

B. \(2\)

C. \(4\)

D. \(1\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trìn \(f\left( x \right) – 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 1\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 1.\)

Dựa vào đồ thị nhận xét số giao điểm và chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Số nghiệm của phương trìn \(f\left( x \right) – 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 1\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 1.\)

Ta có đồ thị hàm số:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn A.