by Cho hai điểm A, B và phép dời hình $F$ thỏa mãn $F\left( A \right)=A;\,\,F\left( B \right)=B$. Gọi C là điểm không thuộc đường thẳng AB. Biết $F\left( C \right)$ và $C$ nằm cùng phía với $AB$. Với mọi M bất kì chọn khẳng định đúng.
C. $F\left( M \right)$ và $M$ đối xứng nhau qua $AB$.
B. $F\left( M \right)$ và $M$ đối xứng nhau qua $BC$.
C. $F\left( M \right)=M$ với mọi $M$.
D. $F\left( M \right)=A$.
Hướng dẫn
Đáp án C
Gọi ${{C}_{1}}=F\left( C \right)$ và $F\left( A \right)=A,\,F\left( B \right)=B$ nên theo tính chất phép dời hình ta có $\Delta ABC=\Delta AB{{C}_{1}}$
Có 2 khả năng xảy ra: C và ${{C}_{1}}$ đối xứng với nhau qua $AB$ hoặc $C\equiv {{C}_{1}}$
Theo giả thiết C và ${{C}_{1}}$ cùng phía so với $AB$$\Rightarrow C\equiv {{C}_{1}}$.
Với mọi M ta vẽ đường thẳng qua M cắt AB, AC tại D và E. Theo
