Cho hai đường tròn cùng bán kính $\left( O \right)$ và $\left( O’ \right)$ tiếp xúc ngoài nhau. Có bao nhiêu phép quay góc $90{}^\circ $ biến hình tròn $\left( O \right)$ thành $\left( O’ \right)$?

Cho hai đường tròn cùng bán kính $\left( O \right)$ và $\left( O’ \right)$ tiếp xúc ngoài nhau. Có bao nhiêu phép quay góc $90{}^\circ $ biến hình tròn $\left( O \right)$ thành $\left( O’ \right)$?

C. $0$ .

B. $1$ .

C. $2$ .

D. Vô số.

Hướng dẫn

Đáp án B.

Gọi $I$ là tâm của phép quay, ${{I}_{1}},\,{{I}_{2}}$ là tâm các đường tròn $\left( O \right)$ và $\left( {{O}’} \right)$.

${{Q}_{\left( I,{{90}^{0}} \right)}}\left( {{I}_{1}} \right)={{I}_{2}}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

& I{{I}_{1}}=I{{I}_{2}} \\

& \left( I{{I}_{1}},I{{I}_{2}} \right)={{90}^{0}} \\

\end{align} \right.$. Vậy chỉ có 1 phép quay thỏa mãn.