Cho dãy số $\left( {{a}_{n}} \right)$ có ${{a}_{n}}=-{{n}^{2}}+4n+11,\forall n\in \mathbb{N}*$. Tìm số hạng lớn nhất của dãy số $\left( {{a}_{n}} \right)$.

Cho dãy số $\left( {{a}_{n}} \right)$ có ${{a}_{n}}=-{{n}^{2}}+4n+11,\forall n\in \mathbb{N}*$. Tìm số hạng lớn nhất của dãy số $\left( {{a}_{n}} \right)$.

C. $14$.

B. $15$.

C. $13$.

D. $12$.

Hướng dẫn

Đáp án B.

Ta có ${{a}_{n}}=-{{(n-2)}^{2}}+15\le 15,\forall n\ge 1.$ Dấu bằng xảy ra khi $n-2=0\Leftrightarrow n=2.$

Vậy số hạng lớn nhất của dãy số là số hạng bằng 15.