by Cho cấp số cộng $1,7,13,…,x$ thỏa mãn điều kiện $1+7+13+…+x=280$. Tính giá trị của $x$.
C. $x=53$.
B. $x=55$.
C. $x=57$.
D. $x=59$.
Hướng dẫn
Đáp án B.
Cấp số cộng $1,7,13,\ldots ,x$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=1$ và công sai $d=6$ nên số hạng tổng quát là ${{u}_{n}}=6n-5$
Giả sử $x={{u}_{n}}=6n-5$. Khi đó $1+7+13+\ldots +x=\frac{n\left( 6n-4 \right)}{2}=3{{n}^{2}}-2n$
Theo giả thiết, ta có $3{{n}^{2}}-2n=280\Rightarrow n=10\Rightarrow x={{u}_{10}}=55$.
