Cho các số phức \({{z}_{1}}=3+2i,\,\,{{z}_{2}}=3-2i.\) Phương trình bậc hai có hai nghiệm \({{z}_{1}}\) và \({z_2}\) là

Cho các số phức \({{z}_{1}}=3+2i,\,\,{{z}_{2}}=3-2i.\) Phương trình bậc hai có hai nghiệm \({{z}_{1}}\) và \({z_2}\) là

A. \({z^2} + 6z – 13 = 0.\)

B. \({z^2} + 6z + 13 = 0.\)

C. \({{z}^{2}}-6z+13=0.\)

D. \({z^2} – 6z – 13 = 0.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Tính tổng và tích hai nghiệm, áp dụng Viet đảo để tìm phương trình bậc hai

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\left\{ \begin{align} & {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=3+2i+3-2i=6 \\ & {{z}_{1}}{{z}_{2}}=\left( 3+2i \right)\left( 3-2i \right)=9+4=13 \\\end{align} \right.\Rightarrow \,\,{{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là nghiệm phương trình \({z^2} – 6z + 13 = 0.\)

Chọn C