Cho 3 điểm $A$, $B$, $C$, điểm $B$ nằm giữa $A$ và $C$ . Dựng về phía đường thẳng $AC$ các tam giác đều $ABE$ và $BCF$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AF$ và $EC$ . Xác định dạng của $\Delta BMN$.

Cho 3 điểm $A$, $B$, $C$, điểm $B$ nằm giữa $A$ và $C$ . Dựng về phía đường thẳng $AC$ các tam giác đều $ABE$ và $BCF$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AF$ và $EC$ . Xác định dạng của $\Delta BMN$.

C. cân.

B. vuông.

C. vuông cân.

D. đều.

Hướng dẫn

Do đó $OG=O{G}’$ và $\widehat{GO{G}’}={{90}^{0}}$

Đáp án D.

Phép quay tâm $B$ góc quay ${{60}^{0}}$ biến các điểm $E,\,C$ lần lượt thành $A,\,F$ biến đoạn $EC$ thành $AF$ nên biến trung điểm $N$ của $EC$ thành trung điểm $M$ của $AF\Rightarrow BN=BM$ và $\left( BN,BM \right)={{60}^{0}}\Rightarrow \Delta BMN$ đều.