Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(F’\left( {5x} \right) = f\left( {5x} \right)\)

B. \(F’\left( {5x} \right) = 5f\left( {5x} \right)\)

C. \(F’\left( {5x} \right) = 5f\left( x \right)\)

D. \(F’\left( {5x} \right) = \frac{1}{5}f\left( x \right)\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Ta có: \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) \Rightarrow F’\left( x \right) = f\left( x \right).\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) \Rightarrow F’\left( x \right) = f\left( x \right).\)

Có \(F’\left( {5x} \right) = \left( {5x} \right)’f\left( {5x} \right) = 5f\left( {5x} \right).\)

Chọn B.