by Bác Hưng đổ m$_{1}$ (kg) nước ở nhiệt độ 100°C vào m$_{2}$ (kg) rượu ở nhiệt độ 19°C. Sau khi nhiệt độ của hệ cân bằng thì bác Hưng thu được hợp nặng 140g ở nhiệt độ 36°C. Tính khối lượng của nước và khối lượng của rượu đã trộn. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K, của rượu là 2500J/Kg.k.
Hướng dẫn
– Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140g = 0,14kg
m$_{1}$ + m$_{2}$ = m ⇔ m$_{1}$ = m – m$_{2}$ (1)
– Nhiệt lượng do nước tỏa ra:
Q$_{1}$ = m$_{1}$. C$_{1}$ (t$_{1}$ – t)
– Nhiệt lượng rượu thu vào:
Q$_{2}$ = m$_{2}$. C$_{2}$ (t – t$_{2}$)
– Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:
Q$_{1}$ = Q$_{2}$
=> m$_{1}$. C$_{1}$ (t$_{1}$ – t) = m$_{2}$. C$_{2}$ (t – t$_{2}$)
⇔ m$_{1}$.4200.(100 – 36) = m$_{2}$.2500.(36 – 19)
⇔ 268800.m$_{1}$ = 42500.m$_{2}$
– Thay (1) vào (2) ta được:
268800 (m – m$_{2}$) = 42500 m$_{2}$
⇔ 37632 – 268800 m$_{2}$ = 42500 m$_{2}$
⇔ 311300 m$_{2}$ = 37632
⇔ m$_{2}$ = 0,12 (Kg)
– Thay m$_{2}$ vào pt (1) ta được:
(1) ⇔ m$_{1}$ = 0,14 – 0,12 = 0,02 (Kg)
Đáp số: m$_{1}$ = 0,02Kg; m$_{2}$ = 0,12 Kg
