by Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính, ta thu được ảnh A1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm. Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới thu được ảnh rõ nét A2B2 trên màn. Biết A2B2 = 2A1B1. Tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính.
Hướng dẫn
Lúc đầu trước khi dịch chuyển vật (hình vẽ)
Do Δ AOB ∼ Δ A1OB1 nên ta có :
Do Δ OIF’ ∼ Δ A1B1F’ nên ta có :
Do OI = AB ⇒
Từ (1) và (2) ta được:
Chia cả hai vế cho d1.d1’.f ta được :
Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn a thì khoảng cách từ vật tới thấu kính lúc này là: d2 = d1 – a
Khoảng cách từ ảnh tới thấu kính lúc này là:
d2’ = d1’ + b = 15 + 5 = 20 (cm)
Áp dụng các công thức (1) và (3) cho trường hợp sau khi dịch chuyển vật ta được:
Do A2B2 = 2A1B1 nên từ (1) và (4) ta được:
Từ ( 3 ) và ( 5 ) ta được:
Giải hệ phương trình (6), (7) ta được: a = 10 (cm) ; d1 = 30 (cm).
Thay d1 = 30 (cm) vào (3) ta được tiêu cự của thấu kính là f = 10 cm.
