by Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1S2 cách nhau khoảng a = 2mm, khoảng cách từ 2 khe S1S2 đến màn quan sát là D = 2m, chiếu tới 2 khe chùm sáng hẹp gồm 2 bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,5µm và λ2 = 0,4µm. Hỏi trên giao thoa trường có bề rộng 13mm có thể quan sát được bao nhiêu vân sáng?
A. 60
B. 46
C. 7
D. 53
Hướng dẫn
Bức xạ λ1:
Khoảng vân ${{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\frac{0,{{5.10}^{-6}}.2}{{{2.10}^{-3}}}={{5.10}^{-4}}\left( m \right)$
Số vạch sáng trong trường giao thoa: ${{N}_{1}}=1+2.\left[ \frac{L}{2{{i}_{1}}} \right]=1+2.\left[ \frac{{{13.10}^{-3}}}{{{2.5.10}^{-4}}} \right]=27$
Bức xạ λ2:
Khoảng vân ${{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=\frac{0,{{4.10}^{-6}}.2}{{{2.10}^{-3}}}={{4.10}^{-4}}\left( m \right)$
Số vạch sáng trong trường giao thoa: ${{N}_{2}}=1+2.\left[ \frac{L}{2{{i}_{2}}} \right]=1+2.\left[ \frac{{{13.10}^{-3}}}{{{2.4.10}^{-4}}} \right]=33$
Vị trí trùng nhau của hai vân sáng: $\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{4}{5}\to {{k}_{1\equiv }}=4\to {{i}_{\equiv }}=4.\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}={{2.10}^{-3}}\left( m \right)$
Số vân sáng cùng màu với vân trung tâm:
$N=1+2.\left[ \frac{L}{2{{i}_{\equiv }}} \right]=1+2.\left[ \frac{{{13.10}^{-3}}}{{{2.2.10}^{-3}}} \right]=7$
Số vạch sáng trên đoạn MN: N1 + N2 – N = 53
