by : Trong khai triển${{\left( x-y \right)}^{11}}$, hệ số của số hạng chứa ${{x}^{8}}.{{y}^{3}}$ là
C. $C_{11}^{3}$.
B. $-\,\text{C}_{\text{11}}^{\text{3}}$.
C. $-C_{11}^{5}$.
D. $C_{11}^{8}$.
Hướng dẫn
Chọn B
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là ${{T}_{k+1}}=C_{11}^{k}.{{x}^{11-k}}.{{\left( -1 \right)}^{k}}.{{y}^{k}}$
Yêu cầu bài toán xảy ra khi $k=3$.
Khi đó hệ số của số hạng chứa ${{x}^{8}}.{{y}^{3}}$ là:$-C_{11}^{3}$.
