by Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = 5x + 9\) và \(\left( {{d_2}} \right):\,\,y = \left( {{m^2} – 4} \right)x + 3m\) (\(m\) là tham số). Tìm các giá trị của \(m\) để hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) song song.
A \(m = \pm 3\)
B \(m = 3\)
C \(m = – 3\)
D \(m = \pm 2\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Cho hai đường thẳng: \({d_1}:\,\,\,y = {a_1}x + {b_1}\) và \({d_2}:\,\,\,y = {a_2}x + {b_2}.\) Khi đó: \({d_1}//{d_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Ta có hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = 5x + 9\) và \(\left( {{d_2}} \right):\,\,y = \left( {{m^2} – 4} \right)x + 3m\) song song
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} – 4 = 5\\3m \ne 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 9\\m \ne 3\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = – 3\end{array} \right.\\m \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = – 3.\)
Vậy \(m = – 3\) thì đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) song song.
Chọn C.
