Tháng Năm 28, 2023

Tính giá trị của biểu thức: \(A=\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)+\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)+x-1\) tại x = 5.

Tính giá trị của biểu thức: \(A=\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)+\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)+x-1\) tại x = 5.

A. 35

B. 50

C. 40

D. 30

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử chung. Sau đó đặt nhân tử chung để được tích của các đa thức.Thay giá trị x vào tích các đa thức vừa thu được để tính giá trị của A.

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,A = \left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right) + \left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right) + x – 1\\ \Leftrightarrow A = \left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right) + \left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right) + \left( {x – 1} \right)\\ \Leftrightarrow A = \left( {x – 1} \right)\left[ {\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right) + \left( {x – 2} \right) + 1} \right]\\ \Leftrightarrow A = \left( {x – 1} \right)\left[ {\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3 + 1} \right) + 1} \right]\\ \Leftrightarrow A = \left( {x – 1} \right)\left[ {\left( {x – 2} \right)\left( {x – 2} \right) + 1} \right]\\ \Leftrightarrow A = \left( {x – 1} \right)\left[ {{{\left( {x – 2} \right)}^2} + 1} \right]\end{array}\)

Tại \(x=5\), ta có:\(\,\,\,A = \left( {5 – 1} \right)\left[ {{{\left( {5 – 2} \right)}^2} + 1} \right] = 4.\left( {{3^2} + 1} \right) = 4.\left( {9 + 1} \right) = 4.10 = 40\)

Vậy \(x=40\) .

Chọn C