Tìm x biết: \(\,\left| x \right| – {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = 1\)

Tìm x biết: \(\,\left| x \right| – {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = 1\)

A. \(\frac{{ 13}}{9}\)

B. \(x = \frac{{13}}{9}\) hoặc \(x = \frac{{ – 13}}{9}\)

C. \(\frac{{ – 3}}{9}\)

D. \(\frac{{ 3}}{9}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế trên tập số hữu tỉ \(\mathbb{Q}\) . Ta chuyển vế các số hạng rồi thực hiện tính theo quy tắc cộng trừ hai số hữu tỉ để tìm x.

Chú ý: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\ – x\,\,\left( {x < 0} \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\,\left| x \right| – {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = 1\\\left| x \right| – \frac{4}{9} = 1\\\left| x \right| = 1 + \frac{4}{9}\\\left| x \right| = \frac{{13}}{9}\\ \Rightarrow x = \frac{{13}}{9};\,\,x = \frac{{ – 13}}{9}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{13}}{9}\) hoặc \(x = \frac{{ – 13}}{9}\)

Chọn B