by Tìm x ∈ Z sao cho:
a. (x – 2).(2x – 1) = 0
b. (x$^{2}$ + 1).(81 – x$^{2}$) = 0
c. (x – 5)$^{5}$ = 32
d. (31 – 2x)$^{3}$ = -27
e. (x – 2).(7 – x) > 0
Hướng dẫn
a. (x – 2).(2x – 1) = 0
x – 2 = 0
x = 0 + 2
x = 2
hoặc
2x – 1 = 0
2x = 1
b. (x$^{2}$ + 1).(81 – x$^{2}$) = 0
x$^{2}$ + 1 = 0
x$^{2}$ = -1 ( vô lí)
Vì x$^{2}$ ≥ 0
hoặc
81 – x$^{2}$ = 0
x$^{2}$ = 81
x = 9 hoặc x = -9
c (x – 5)$^{5}$ = 32
(x – 5)$^{5}$ = 2$^{5}$
x – 5 = 2
x = 2 + 5
x = 7
Vậy x = 7
d. (31 – 2x)$^{3}$ = -27
(31 – 2x)$^{3}$ = 3$^{3}$
31 – 2x = -3
-2x = -3 -31
-2x = -34
x = (-34) : (-2)
x = 17
vậy x = 17
e. (x – 2).(7 – x) > 0
a.b > 0 có 2 trường hợp xảy ra: a và b cùng âm hoặc a và b cùng dương
* TH1:
⇒ 2 < x < 7 hay x ∈ {3; 4; 5; 6}
*TH 2:
⇒ x ∈ ∅
Vậy x {3; 4; 5; 6}
