by Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \({d_1}:\,y = 2x + 1\) và đường thẳng \({d_2}:y = x + 3.\)
A \(\left( {2;5} \right)\)
B \(\left( { – 1; – 3} \right)\)
C \(\left( { – 2;5} \right)\)
D \(\left( {1; – 3} \right)\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Cách 1: Giải phương trình hoành độ giao điểm.
Cách 2 : Giải hệ phương trình bao gồm 2 phương trình đường thẳng.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1},\,{d_2}\) là: \(2x + 1 = x + 3 \Leftrightarrow 2x – x = 3 – 1 \Leftrightarrow x = 2\)
Thay \(x = 2\) vào d$_{2}$ ta có: \(y = x + 3 = 2 + 3 = 5\).
Vậy \(A\left( {2;5} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng.
Cách 2:
Gọi \(A\left( {x;y} \right)\) là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\).
Tọa độ của \(A\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x + 1\\y = x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x – y = – 1\\x – y = – 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x – y = – 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\).
Vậy \(A\left( {2;5} \right)\).
Chọn A.
