Tháng Mười Hai 3, 2022

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|$ có ba điểm cực trị.

A. $m\leq -1$ hoặc $m\geq 3$
B. $m\leq -3$ hoặc $m\geq 1$
C. $m=-1$ hoặc $m=3$
D. $1 \le m \le 3$
Hướng dẫn
Đồ thị hàm số y=f(x)+m là đồ thị hàm số y=f(x) tịnh tiến trên trục Oy m đơn vị.
Để đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|$ có ba điểm cực trị khi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) + m$ xảy ra hai trường hợp sau:
Nằm phía trên trục hoành hoặc điểm cực tiểu thuộc trục Ox và cực đại dương.
Nằm phía dưới trục hoành hoặc điểm cực đại thuộc trục Ox và cực tiểu dương.
Khi đó $m\leq -1$ hoặc $m\geq 3$ là giá trị cần tìm.