Tháng Ba 5, 2024

Thực hiện phép tính: \(3\sqrt {12} + \frac{1}{2}\sqrt {48} – \sqrt {27} \) A \(3\sqrt 3 \) B \(4\sqrt 3 \) C \(5\sqrt 3 \) D \(6\sqrt 3 \)

Thực hiện phép tính: \(3\sqrt {12} + \frac{1}{2}\sqrt {48} – \sqrt {27} \)

A \(3\sqrt 3 \)

B \(4\sqrt 3 \)

C \(5\sqrt 3 \)

D \(6\sqrt 3 \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc phá dấu căn: \(\sqrt {{A^2}.B} = \left[ \begin{array}{l}A.B\,khi\,A \ge 0\\ – A.B\,khi\,A < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Thực hiện phép tính: \(3\sqrt {12} + \frac{1}{2}\sqrt {48} – \sqrt {27} \)

\(\begin{array}{l}3\sqrt {12} + \frac{1}{2}\sqrt {48} – \sqrt {27} = 3\sqrt {4.3} + \frac{1}{2}\sqrt {16.3} – \sqrt {9.3} = 3.2\sqrt 3 + \frac{1}{2}.4\sqrt 3 – 3\sqrt 3 \\ = 6\sqrt 3 + 2\sqrt 3 – 3\sqrt 3 = 5\sqrt 3 \end{array}\)

Chọn C.