by Parabol $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ đi qua $A\left( 8;0 \right)$ và có đỉnh $S\left( 6;-12 \right)$ có phương trình là:
A. $y={{x}^{2}}-12x+96. $
B. $y=2{{x}^{2}}-24x+96. $
C. $y=2{{x}^{2}}-36x+96. $
D. $y=3{{x}^{2}}-36x+96. $
Hướng dẫn
HD Parabol $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ đi qua $A\left( 8;0 \right)$$\Rightarrow 64a+8b+c=0\,\,\,\,\,$ Parabol $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đỉnh $S\left( 6;-12 \right)$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=-\frac{b}{2a}=6 \\ -12=36a+6b+c \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 12a+b=0 \\ -12=36a+6b+c \end{array} \right. $ $\Rightarrow $ Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 64a+8b+c=0\,\,\, \\ 12a+b=0 \\ -12=36a+6b+c \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=3 \\ b=-36 \\ c=96 \end{array} \right. $ $\Rightarrow P=3{{x}^{2}}-36x+96. $ Chọn đáp án D.
