Tính nguyên hàm dạng đặc biệt loại 2

Tìm nguyên hàm dạng $\left[ \begin{array}{l} I = \int {{e^{{\rm{ax}}}}\sin bxdx} \\ I = \int {{e^{{\rm{ax}}}}c{\rm{osbxdx}}} \end{array} \right.$ với $a, b ≠ 0$ Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần, theo các bước sau:  Bước 1: Đặt $\left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} u = c{\rm{osbx}}\\ {\rm{dv = }}{{\rm{e}}^{{\rm{ax}}}}dx \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} u = \sin bx\\ dv = {e^{{\rm{ax}}}}dx

Tính nguyên hàm của hàm số

Tìm nguyên hàm dạng $\left[ \begin{array}{l} I = \int {P(x)\sin axdx} \\ I = \int {P(x)c{\rm{osaxdx}}} \end{array} \right.$ với $P(x)$ là một đa thức Ta lựa chọn một trong hai cách sau: Cách 1: Sử dụng nguyên hàm từng phần, thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Đặt: $\left\{ \begin{array}{l} u = P(x)\\ dv = \left[ \begin{array}{l}

Tìm môđun và acgumen của số phức

Phương pháp: Nhìn chung các bài tập này có cách giải như sau: Giả sử ta cần tìm một acgumen của số phức $z$. Ta cần biến đổi sao cho $z$ có dạng $z = r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right).$ Với $z = a + bi, (a,b \in R)$ ta có mô đun của $z$ là $r

Biến đổi phương trình về dạng tích logarit

Phương pháp: $f\left( x \right).g\left( x \right) = 0{\rm{ }}$ $ \Leftrightarrow f\left( x \right) = 0$ hoặc $g\left( x \right) = 0.$ Ví dụ 1. Giải phương trình: ${\log _3}x + {\log _4}x = {\log _5}x.$ Giải Dễ thấy: ${\log _4}x = {\log _4}3.{\log _3}x$, ${\log _5}x = {\log _5}3.{\log _3}x.$ Với $x > 0$. Phương trình được viết dưới

Đặt ẩn phụ hàm logarit

Phương pháp: $f\left[ {{{\log }_a}g\left( x \right)} \right] = 0$ $\left( {0 < a \ne 1} \right)$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} t = {\log _a}g\left( x \right)\\ f\left( t \right) = 0 \end{array} \right.$ Ta chú ý công thức đổi cơ số: ${\log _b}x = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}b}}$ $ \Rightarrow {\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}$ $\forall a, b, x > 0;

phương trình và bất phương trình logarit

A. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 1. ${\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right)$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} f\left( x \right) = g\left( x \right)\\ f\left( x \right) \ge 0{\rm{ }}\left( {g\left( x \right) \ge 0} \right) \end{array} \right.$ 2. ${\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}.$ 3. ${\log _a}f\left( x \right)