by Người ta dùng prôtôn có động năng 5,45MeV bắn phá hạt nhân ${}_{4}^{9}Be$ đang đứng yên có phản ứng: ${}_{1}^{1}p+{}_{4}^{9}Be\to X+\alpha +2,15\text{ }MeV. $ Tỉ số tốc độ hạt $\alpha $ và X sau phản ứng là $\frac{4}{3}$. Động năng hạt $\alpha $ là
A. 1,790MeV
B. 4,343MeV
C. 4,122MeV
D. 3,575 MeV
Hướng dẫn
${}_{1}^{1}p+{}_{4}^{9}Be\to {}_{2}^{4}He+{}_{3}^{6}X$ Ta có $\begin{align} & {{v}_{\alpha }}=\frac{4}{3}{{v}_{X}}\to v_{\alpha }^{2}=\frac{16}{9}v_{X}^{2}\to \frac{1}{2}{{m}_{\alpha }}v_{\alpha }^{2}. {{m}_{X}}=\frac{1}{2}{{m}_{X}}v_{X}^{2}. \frac{16}{9}{{m}_{\alpha }}\to {{K}_{\alpha }}{{m}_{X}}=\frac{16}{9}{{K}_{X}}{{m}_{\alpha }} \\ & \to 6{{K}_{\alpha }}=\frac{16}{9}. 4{{K}_{X}}\to {{K}_{X}}=\frac{27}{32}{{K}_{\alpha }} \\ \end{align}$ Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: $\Delta E=\text{ }{{K}_{X}}+{{K}_{\alpha }}\text{ }{{K}_{p}}=\frac{59}{32}{{K}_{\alpha }}-{{K}_{p}}\to {{K}_{\alpha }}=\frac{32}{59}(\Delta E+{{K}_{p}})=4,122MeV$
