by Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = 5.$10^{-5}$ C được gắn vào lò có độ cứng k = 10N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang. Điện tích của con lắc trong quá trình dao động không thay đổi, bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 5 cm. Tại thời điểm vật nặng qua vị trí cân bằng, người ta bật điện trường đều có cường độ $10^{4}$ V/m có phương nằm ngang. Biên độ mới của con lắc lò xo là
A. $10\sqrt{2}$ cm.
B. $5\sqrt{2}$ cm
C. 5 cm
D. 8,66 cm
Hướng dẫn
Động năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng (khi chưa có điện trường)
$\frac{mv_{0}^{2}}{2}=\frac{k\text{A}_{1}^{2}}{2}$
Vị trí cân bằng mới (khi có thêm điện trường) lò xo biến dạng một đoạn:
$\Delta \ell =\frac{qE}{k}=0,05m=5cm$
Ở thời điểm bắt đầu có điện trường có thể xem đưa vật đến vị trí lò xo có độ biến dạng Δl và truyền cho vật vận tốc v0. Vậy năng lượng mới của hệ là
$W=\frac{kA_{2}^{2}}{2}=\frac{k{{(\Delta \ell )}^{2}}}{2}+\frac{mv_{0}^{2}}{2}=2\frac{kA_{1}^{2}}{2}\Rightarrow {{A}_{2}}={{A}_{1}}\sqrt{2}=5\sqrt{2}=7,07cm$.
($\Delta \ell ={{A}_{1}}=5cm$nên $\frac{k\Delta {{\ell }^{2}}}{2}=\frac{k\text{A}_{1}^{2}}{2}$)
