by Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương, sau thời gian t1 = \(\frac{\pi}{15}\) s vật chưa đổi chiều chuyển động và độ lớn vận tốc giảm một nửa. Sau thời gian t2 = 0,3π s vật đã đi được 12 cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là
A. 20 cm/s
B. 25 cm/s
C. 30 cm/s
D. 40 cm/s
Hướng dẫn
Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương ⇒ x0 = 0 ; v0 = \(\omega\)A.
Sau thời gian t1 = \(\pi\)/15 s vật chưa đổi chiều chuyển động và độ lớn vận tốc giảm một nửa
\(\Rightarrow x=\sqrt{A^2-\left ( \frac{\omega A}{2\omega } \right )^2}=\frac{A\sqrt{3}}{2}\)
và \(t_1=\frac{T}{6}=\frac{\pi}{15}\Rightarrow T=\frac{2\pi}{5}s\)
Sau thời gian \(t_2 = 0,3\pi s = \frac{T}{2}+\frac{T}{4}\). Do lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng nên quãng đường tương ứng vật đi trong thời gian t2 bằng 3A.
Từ 3A = 12 cm ⇒ A = 4 cm\(\Rightarrow v_0=\frac{2\pi }{T}A=20\)cm/s
⇒ Chọn A
