Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình: \(x=32cos^{3}\omega t-24cos\omega t\). Gia tốc cực đại của vật là:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình: \(x=32cos^{3}\omega t-24cos\omega t\). Gia tốc cực đại của vật là:

A. \(18\omega ^{2}\)

B. \(36\omega ^{2}\)

C. \(72\omega ^{2}\)

D. \(64\omega ^{2}\)

Hướng dẫn

Áp dụng công thức góc nhân ba ta có: \(x=8(4cos^{3}\omega t-3cos\omega t)=8cos3\omega t\)
Khi đó: \(v=x'(t)=-24sin3\omega t\) và \(a=-72\omega ^{2}cos3\omega t\)
Từ đó gia tốc cực đại là \(72\omega ^{2}\)